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三角公式大全

三角 函式公式是 數 學中非常重要的概念, 廣泛 套用 於各 種 領域。以下是一些常用的三角 函式公式:

兩角和公式。sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

倍角公式。sin2A=2sinAcosA;cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A;tan2A=2tanA/(1-tan^2A)。

三倍角公式。sin3A=3sinA-4(sinA)^3;cos3A=4(cosA)^3-3cosA;tan3A=tanA·tan(π/3+A)·tan(π/3-A)。

半角公式。sin(A/2)=√{(1-cosA)/2};cos(A/2)=√{(1+cosA)/2};tan(A/2)=±√{(1-cosA)/(1+cosA)}。

和差化 積。sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2];sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。

此外, 還有三角形的面 積公式周 長公式角度和公式角度和三 邊 關係公式等。 這些公式在解 決各 種 數 學 問 題和 實 際 套用中非常有用。