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三角公式

三角公式是 數 學中 用於描述三角形 邊角 關係的公式,主要 套用 於三角 函式 領域。以下是一些常 見的三角公式:

基本 恆等式。sin^2(α)+cos^2(α)=1, 這是 基於勾股定理得出的, 用於描述 一個三角形中正弦和 餘弦值的 關係。

兩角和 與差的三角 函式。sin(A+B),cos(A+B),以及它 們的 變 體,如sin(A-B),cos(A-B), 這些公式描述了 兩個角度之和或差的三角 函式值。

倍角公式。sin2A,cos2A,tan2A, 這些公式 用於 計算 一個角度的 兩倍 時的三角 函式值。

三倍角公式。sin3A,cos3A,tan3A, 這些公式 用於 計算 一個角度的三倍 時的三角 函式值。

半角公式。sin(A/2),cos(A/2),tan(A/2), 這些公式 用於 計算 一個角度的一半 時的三角 函式值。

和差化 積公式。 這些公式 將 兩個角度的正弦或 餘弦值的和 轉化 為 一個角度的三角 函式值,如sin(a)+sin(b)。

輔助角公式。 用於 將多 個三角 函式的和 轉化 為 單一三角 函式的表 達式。

這些公式在解 決各 種 與三角形相 關的 問 題 時非常有用,特 別是在 處理角度和 邊 長的 關係 時。