三角剖分算法是一 種在 幾何 計算和 計算 機 圖形 學中常用的算法，其目 標是 將 一個 點集或 線段集剖分成一系列三角形。 這些算法在曲面建模、地形分析、 計算 機 圖形 學等 領域有 著 廣泛的 套用。根 據剖分的 類型，可以 將三角剖分算法分 為 兩大 類：
Delaunay三角剖分。 這是一 種特殊的三角剖分，其特 點是生成的三角形外接 圓的 內部不包含 點集中的任何其他 點， 這 種性 質 確保了三角剖分的均 勻性和最 優性。Delaunay三角剖分的算法 包括逐 點插入算法、分割 合併算法、Bowyer-Watson算法等。
增量算法。 這 種算法 從 一個包含所有 點的大三角形 開始，然 後逐步 將 點集中的每 個 點按照特定 規 則加入到三角剖分中，最 後 刪除 與大三角形相 關的 邊。
局部 變 換法。此算法首先 構造 一個不 滿足Delaunay 條件的三角 格線，然 後通 過 疊代改 變共 邊三角形的 邊，使之 滿足Delaunay 條件。
此外， 還有一些 針 對特定情 況的三角剖分算法，例如 基於平面 掃描的算法和 基於逐 層 計算凸 殼的算法， 這些算法 適 用於 處理平面 線段集的三角剖分。
總的 來 說，三角剖分算法的 選 擇和 套用 取決於具 體的需求和 場景。Delaunay三角剖分因其 最佳化的性 質而被 廣泛 套用，而增量算法和局部 變 換法 則提供了 處理大型或 動 態 點集的有效手段。