勵志

勵志人生知識庫

三角形塞瓦定理

三角形塞瓦定理,也 稱 為塞瓦定理,是 一個 幾何定理,表述如下:

在△ABC中,任取一 點O,延 長AO、BO、CO分 別交 對 邊 於D、E、F, 則有:

\[ \frac{BD}{DC} \times \frac{CE}{EA} \times \frac{AF}{FB} = 1 \]

塞瓦定理是由 義大利 數 學家 喬瓦尼·塞瓦(Giovanni Ceva) 於1678年提出, 並 載 於他的著作《直 線 論》中。

塞瓦定理的 套用非常 廣泛,例如可以用 來 證明三角形三 條中 線相交 於一 點(即三角形的重心)。此外,塞瓦定理 還有多 種 證明方法, 包括利用梅涅 勞斯定理、面 積 關係等。

塞瓦定理不 僅在 幾何 學中有重要 套用,在 計算 機 圖形 學和物理 學等 領域也有 廣泛的 套用。