不定方程的通解方法主要包括以下幾種：
枚舉法。適用於係數較大的情況，通過枚舉可能的解來找到答案。例如，對於方程7x+2y=24，可以通過枚舉x的值（從0到3），然後解出對應的y值。
奇偶性分析。利用奇偶性質來縮小解的範圍。例如，在方程7x+2y=24中，由於24是偶數，7x也必須是偶數，因此x只能是偶數。
餘數分析。從係數較小的未知數入手，利用和的餘數等於餘數的和的原理進行分析。這種方法通常與其他方法結合使用。
個位分析法。適用於有5或10係數的方程，通過分析個位數來確定解的範圍。
對於形如ax+by=c的不定方程，其通解公式為x=x0+kb/gcd(a,b)，y=y0-ka/gcd(a,b)，其中x0和y0是特定解，k是整數。這個公式可以在滿足一定條件下（例如c可以被gcd(a,b)整除）自動生成所有解。此外，還可以使用擴展歐幾里得算法來求出不定方程的解。