不等式公式法

不等式公式法包括多種不等式的基本性質、基本不等式、絕對值不等式公式、柯西不等式、三角不等式和二次函式不等式等。具體如下：

不等式的基本性質。若a>b且b>c，則a>c；若a>b，則a+c>b+c；若a>b且c>0，則ac>bc；若a>b且c<0，则acb>0且c>d>0，則ac>bd；若a>b>0，則a^n>b^n(n∈N*,n>1)；若ab>0，則1/a<1/b。

基本不等式。√(ab)≤(a+b)/2，可推出a^2-2ab+b^2≥0、a^2+b^2≥2ab、ab≤(a+b)^2/4等。

絕對值不等式公式。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|以及||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b||。

柯西不等式。設a1,a2,…an;b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)，若且唯若ai=λbi(λ為常數，i=1,2,3,…n)時取等號。

三角不等式。對於任意兩個向量，有向量加法的三角不等式。

二次函式不等式。對於ax^2+bx+c(a≠0)，根據函式圖像的開口方向和零點位置判斷不等式的解集。

這些公式和性質是解決不等式問題的基礎，它們在數學中有廣泛的套用。