並矢是矢量的一種組合形式,由兩個矢量A和B組成,表示為AB。這兩個矢量A、B互相不必有聯繫。在三維空間中,並矢有九個分量。並矢也可以表示成一個對稱矩陣,其對一個矢量C右乘(AB·C)或左乘(C·AB),結果都是有標量倍數的矢量。
並矢在物理學和工程學中有廣泛的套用,特別是在電動力學和量子電動力學中,用於描述物理現象如電磁場的傳播和相互作用。並矢也可以用於表示力矩、圖像等更複雜的概念,作為一種更高維度的向量。
此外,並矢與張量緊密相關。在數學上,並矢可以看作是一種特殊的二階張量,即由兩個向量並置形成的張量。這種定義使得並矢的運算遵循張量的規則,如加法、數乘、點積等。並矢的每一個分量都是一個標量與一個向量的乘積,這表明並矢不僅是一種數學對象,也是描述物理世界中向量關係的有力工具。