中線定理，也稱爲Pappus定理或阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何中的一箇定理，它表述了三角形三邊和中線長度的關係。具體來說，對於任意三角形△ABC，如果D是線段BC的中點，且AI爲中線，那麼有以下關係：
AB² + AC² = 2BI² + 2AI²
這個定理可以用於求三角形的中線長度，是一種非常實用的幾何工具。中線是連接一箇頂點和它所對邊的中點的線段，任何三角形都有三條中線，它們都在三角形的內部並交於一點，這一點稱爲三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，而三角形中線組成的三角形面積等於原三角形面積的3/4。
中線定理的證明可以通過作輔助線並應用勾股定理來推導。例如，過點A作AE垂直BC於E，然後在相應的三角形中應用勾股定理，通過代數運算最終得到中線定理的表達式。