中 線定理，也 稱 為阿波 羅尼 奧斯定理或重心定理，是 歐氏 幾何中的 一個重要定理。其具 體 內容是： 對於任意三角形△ABC，如果D是 線段BC的中 點，那 麼有AB²+AC²=2BD²+2AD²。 這 個定理表述了三角形三 邊和中 線 長度的 關係。
中 線定理可以通 過不同的方法 進行 證明，例如通 過建立直角坐 標系、使用 餘弦定理等。 證明 過程涉及到一些基本的 幾何知 識和定理，如勾股定理和正弦定理等。
中 線定理在 幾何 學和三角形的面 積 計算中有 廣泛的 套用，例如在 確定三角形 內部 點到 頂 點的距 離 關係、建 築 結 構的 穩定性分析、 繪 畫中物 體位置和比例 關係的 確定等方面都有重要作用。然而， 該定理只 適 用於直角三角形和等腰三角形， 並且要求 點在三角形 內部。
此外，中 線定理是斯台沃特定理在特定情 況下的 結 論，可以通 過斯台沃特定理推 導出 來。