主子式是矩陣理論中的一個重要概念，具體定義和作用如下：
定義：
主子式是指在n階行列式中選取行號和列號，使得行號和列號相同，由這些行號和列號交匯處的元素組成的新的行列式。例如，如果選取了1、3、7行和1、3、7列，那麼由這些行號和列號交匯處的元素組成的新的行列式就是一個i階主子式。
作用：
順序主子式是矩陣的特定類型子矩陣，它們可以幫助我們分析矩陣的性質，如正定性和特徵值。
順序主子式是通過從矩陣的主對角線上選取連續的行和列，然後構成子矩陣來定義的。這些子矩陣的行數和列數相同，且與原矩陣的行數和列數有關。
理解順序主子式：順序主子式是一個矩陣的子矩陣，其中行數和列數相同，通常取自矩陣的主對角線上，也就是從左上角到右下角的對角線上。
綜上所述，主子式是矩陣理論中的一個重要工具，通過定義和作用的分析，我們可以更好地理解其在矩陣分析和性質判斷中的套用。