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二次方程最值公式

一元二次函式\(y=ax^2+bx+c\)(其中\(a

eq 0\))的最值公式可以表示為:

當\(a>0\)時,函式有最小值,最小值出現在\(x=-\frac{b}{2a}\),最小值為\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。

當\(a<0\)时,函数有最大值,最大值出现在\(x=-\frac{b}{2a}\),最大值为\(\frac{4ac-b^2}{4a}\)。

因此,一元二次函式的最值公式可以總結為:最值發生在對稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)上,最值為\(\frac{4ac-b^2}{4a}\),當\(a>0\)時為最小值,當\(a<0\)时为最大值。