人船模型是一 種物理模型，主要 用於描述 兩個相互作用物 體的 動量和位移 關係。以下是人船模型的主要特 點和公式：
動量守 恆：在整 個相互作用 過程中，系 統的 動量保持不 變。 這可以表 達 為 \(m_1v_1 - m_2v_2 = 0\)，其中 \(m_1\) 和 \(m_2\) 是 兩個物 體的 質量，\(v_1\) 和 \(v_2\) 是它 們的速度。
運 動特 點：如果人 動， 則船也 動；人 靜， 則船也 靜；人快， 則船快，人慢， 則船慢。 這表明人和船的速度大小相等， 方向相反。
位移 關係：人和船的位移大小 關係是 \(x_人 + x_船 = x_相 對\)，即人和船的位移之和 等於它 們之 間的相 對位移。
平均速度 與位移：人和船的平均速度大小相等，即 \(mV_1 = MV_2\)，其中 \(m\) 和 \(M\) 分 別是人和船的 質量，\(V_1\) 和 \(V_2\) 是它 們的平均速度。此外，人和船的位移 關係可以表示 為 \(m\Delta x_1 = M\Delta x_2\)，其中 \(\Delta x_1\) 和 \(\Delta x_2\) 分 別是人和船相 對於地面的位移。
質量和位移的反比 關係：人船模型的位移比 等於它 們 質量的反比，即 \(\frac{x_1}{x_2} = \frac{m_2}{m_1}\)。
綜上所述，人船模型 基於 動量守 恆定律，描述了人在船上移 動 時，人和船的 動量、速度、位移之 間的 關係。 這些 關係表明，在相互作用 過程中，人和船的行 為是相互依 賴的，它 們的 運 動 狀 態 必須保持一致，以遵守 動量守 恆定律。