子集和真子集是集合論中的兩個基本概念。詳細介紹如下:
子集。如果一個集合A的所有元素都屬於另一個集合B,那麼我們就說集合A是集合B的子集。這意味著集合A中的每一個元素都是集合B中的元素。當集合A與集合B相等時,它們之間的關係是子集關係。
真子集。如果一個集合A的所有元素都屬於另一個集合B,但A和B不相等,那麼我們就說集合A是集合B的真子集。這意味著集合A中的每一個元素都是集合B中的元素,但集合B中至少有一個元素不屬於集合A。真子集的概念強調了集合之間的包含關係,但不強調它們可能相等。
簡而言之,子集關係允許集合A與集合B相等,而真子集關係則明確指出這種情況是不可能的。