形如√a的數學表達式
二次根式是指形如√a的數學表達式，其中a是一個非負實數或代數式。這個表達式的意思是，找到一個非負實數x，使得x的平方等於a。因此，二次根式通常被稱為「根號下a」的平方根。例如，√4=2，因為2的平方等於4。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
需要注意的是，當a小於0時，√a的值不是實數，而是純虛數。在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根。同時，被開方數a必須是非負數，可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式。在判斷二次根式時，一定要注意不要化簡，一定要保證有意義。最簡二次根式需要滿足被開方數的因數是整數，因式是整式，且被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，同時根號下無分母，分母中無根號。
以上是關於二次根式的定義和相關概念的詳細解釋。