數學中一種特殊的實值函數
凸函數是數學中一種特殊的實值函數，其圖像的任意兩點之間的線段總是位於該函數圖像的上方，形成一種開口向上的U形或類似直線的形狀。
凸函數的特點是其圖像的任意兩點之間的線段都位於圖像上方，形成一種開口向上的U形或類似直線的形狀，這種特性使得凸函數在數學和實際應用中非常重要，特別是在最優化問題中，凸函數的最小化問題通常有唯一解，即凸函數在其定義域上至多隻有一箇最小值點。
此外，凸函數在實數集上的一箇重要判定方法是其二階導數在其定義區間內非負，滿足這一條件的函數被認爲是凸函數。