曲線凹凸性發生變化的點
函數的拐點是曲線凹凸性發生變化的點，在數學上，拐點也被稱爲反曲點，是改變曲線向上或向下方向的點。
拐點是連續曲線的凹弧與凸弧的分界點，在拐點處，切線會穿越曲線。如果曲線的函數在拐點處有二階導數，那麼二階導數在拐點處會異號（由正變負或由負變正）或不存在。拐點的數學定義是：設函數y=f(x)在點x的某鄰域內連續，如果該點的橫縱座標（x0，f(x0)）是曲線凹與凸的分界點，則稱該點爲拐點了。
具體來說，拐點的判斷條件如下：
函數在拐點處的一階導數爲零。
函數在拐點處的二階導數不爲零。
函數在拐點處的三階導數不爲零。
函數在拐點處的左側和右側二階導數符號相反。
以上這些條件共同決定了函數在某點的凹凸性變化，從而確定了拐點的存在。