協方差矩陣是一個用於描述多個變數之間協方差關係的矩陣，其每個元素表示兩個不同變數之間的協方差，而其對角線上的元素則表示每個變數自身的方差。
協方差矩陣是統計學和機率論中的一個重要概念，它從標量隨機變數推廣到了高維隨機向量，反映了原矩陣中各維度之間的協方差值。協方差矩陣是一個實對稱矩陣，這意味著它的轉置等於自身。在多元高斯分布等多元分布中，協方差矩陣扮演著關鍵角色。
協方差矩陣的每個元素是通過計算變數向量減去均值向量，然後乘以變數向量減去均值向量的轉置，再求均值得到的。如果變數之間是獨立的，那麼協方差矩陣只有對角線上有值，因為獨立變數的協方差為0。協方差矩陣在許多領域都有套用，如PCA降維分解、信號處理和馬氏距離計算等。