可對角化矩陣是線性代數中的一箇重要概念，指的是可以通過相似變換表示爲對角矩陣的方塊矩陣。
這種變換在數學中有着廣泛的應用，尤其是在簡化矩陣運算和解決系統方程組方面。要一箇矩陣可對角化，它必須滿足特定的條件，即擁有與矩陣階數相等的線性無關的特徵向量。這意味着，對於一箇n階方陣A，如果存在一箇可逆矩陣P，使得\(P^{-1}AP\) 是一箇對角矩陣D，則A是可對角化的。對角矩陣D的對角線元素是A的特徵值，而P的列向量是對應於這些特徵值的特徵向量。
可對角化矩陣在計算矩陣冪、指數、多項式等方面發揮着重要作用，因爲對這些矩陣的運算可以轉化爲對其對角矩陣的運算，後者通常更爲簡單。