單元剛度矩陣是有限元方法中的一個重要概念，它描述了單元體在受力作用下的變形與力之間的關係。具體來說，單元剛度矩陣是計算固體力學中利用有限元方法計算的重要係數矩陣，它將力與變形聯繫起來，是分析物體離散為多個單元時非常重要的工具。
單元剛度矩陣的行列式為零，且在局部坐標系下是奇異矩陣。這意味著，如果單元沒有剛體位移，則單元剛度矩陣是正定的；如果單元有剛體位移，則單元剛度矩陣是奇異的。此外，單元剛度矩陣是對稱的，即Ke_ij等於Ke_ji。
以平面問題的三角形單元為例，如果單元節點1產生x方向的單位位移，單元的其餘節點位移為0，則需要在節點1 x方向施加的力為Ke_11 Ke_12 Ke_13 Ke_14 Ke_15 Ke_16。同理，如果單元節點2或3產生單位位移，相應的力也會通過單元剛度矩陣計算得出。
單元剛度矩陣是整體剛度矩陣的一部分，整體剛度矩陣描述了整個結構在受力作用下的變形與力之間的關係。單元剛度矩陣通過坐標轉化而來，可以表示為整體剛度矩陣的一部分，其中對角線上的元素表示單元的剛度，即單元的其餘節點位移為0時，需要在第i個節點施加的力。
綜上所述，單元剛度矩陣是有限元分析中的一個關鍵元素，它描述了單元體在受力作用下的變形與力之間的關係，對於計算和分析結構問題具有重要意義。