什麼是拉普拉斯矩陣

拉普拉斯矩陣是圖論中的一箇重要概念，主要應用於圖的矩陣表示。

拉普拉斯矩陣在無向圖中表現爲對稱矩陣，其定義通常表示爲L=D-A，其中D是對角矩陣，包含圖中每個頂點的度，A是圖的鄰接矩陣。拉普拉斯矩陣具有多箇重要的數學性質，例如它是半正定的，其最小特徵值是0，且最小非零特徵值與圖的代數連通度有關。

此外，拉普拉斯矩陣在機器學習領域也有廣泛的應用，如在降維、分類和聚類等方面。