數學優化技術
整數規劃是一種數學優化技術，它擴展了線性規劃的概念，要求決策變量滿足整數取值條件。這意味着在線性規劃的基礎上，除了目標函數和約束條件保持線性外，變量的取值必須是整數。整數規劃在生產調度、資源分配、物流規劃、項目排程等多箇領域有着廣泛的應用。
整數規劃可以分爲幾種類型：
0-1整數規劃：變量只能取0或1，通常用於表示決策是否被採納。
混合整數線性規劃（MILP）：部分變量可以取連續值，而其他變量必須取整數值。
純整數規劃：所有變量都必須取整數值，沒有連續變量。
多目標整數規劃：同時考慮多箇優化目標。
分支限界整數規劃：通過逐步分解問題並在線性規劃的基礎上應用上下界限制來求解。
割平面整數規劃：通過添加割平面約束來縮小整數解空間，常用於求解MILP問題。
約束編程：適用於離散優化問題，包括整數規劃在內的更廣泛約束滿足問題。
由於整數變量的引入增加了問題的離散性，整數規劃問題通常比連續變量的線性規劃問題更難以求解。因此，需要使用專門的算法和工具來找到最優的整數解，例如分支定界法、割平面法等。