什麼是數學歸納法

數學證明方法

數學歸納法是一種數學證明方法，通常用於證明某個給定命題在自然數範圍內成立。

這種證明方法包括兩個主要步驟，首先證明當自然數的起始值（通常是1）時命題成立；其次，假設當某個特定的自然數值k時命題成立，然後證明當k加1時命題也成立。通過這兩個步驟，可以遞推地證明命題對所有自然數都成立，數學歸納法不僅適用於自然數，還可以用於證明一般良基結構，如在集合論中的樹。

雖然數學歸納法名字中包含“歸納”，但它實際上是一種嚴謹的演繹推理法，所有數學證明都可以視爲演繹法。