有限元方法(Finite Element Method, 簡稱FEM)是一種廣泛套用於各種工程和科學領域的數值技術，用於求解偏微分方程或泛函極小化問題。這種方法的基本思想是將一個連續的物理或數學問題轉化為一個離散的問題，便於計算機處理和分析。
在有限元方法中，首先將問題的求解域劃分為若幹個小單元，這些小單元被稱為有限元，每個有限元被賦予一個簡單的近似函式來描述未知的場變數，如位移、溫度或壓力等。通過這種方式，原本連續的、無限自由度的問題被轉化為一個有限的自由度問題，即通過解一組代數方程來逼近真實解。
有限元方法特別適用於處理具有複雜邊界條件或幾何形狀的問題，它可以通過增加單元數量和提高近似函式的複雜性來提高解的精度。此外，由於採用了矩陣表示法，有限元方法非常適合計算機編程和高效計算。
有限元方法的套用範圍非常廣泛，包括但不限於結構力學、流體動力學、熱傳導、電磁分析等。它不僅可以用於分析線性問題，也可以用於處理非線性、時變等複雜問題。