本原多項式是近世代數中的一個概念，是唯一分解整環上滿足所有係數的最大公因數為1的多項式。
本原多項式的特點如下：
本原多項式不等於零，與本原多項式相伴的多項式仍為本原多項式。
本原多項式是指一個n次不可約多項式，如果只能整除1+Zn-1而不能整除其他1+Z^L(L<2^n-1)，则这种不可约多项式就称为本原多项式。
定義一個本原多項式，若m次既約多項式p(x)除盡的xn+1的最小正整數n滿足n=2m，稱p(x)為本原多項式。
此外，本原多項式也與有限域理論有關，在有限域F_q中，如果某個非常數多項式f(x)是f(x)的度為m，並且a是F_qm里的本原元（即生成元），使得f(x)是a的極小多項式，那麼f(x)被稱為F_q上的本原多項式。這種情況下，本原多項式必然是F_q上的不可約多項式，其根a是F_qm里的本原元，可以用a生成F_qm里的所有非零元素，即可以生成循環群F*_qm。