什麼是梯度

梯度是一個向量，它代表了函式在某一點上變化最快的方向和該方向上的變化率。

梯度的方向指向函式值增加最快的方向，其長度則表示函式值增加的速度。在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場，表示標量場增長最快的方向。梯度在物理學和工程學中有著廣泛的套用，例如在描述溫度、速度或濃度的變化率時都會用到梯度的概念。此外，在最佳化算法中，如梯度下降法，會利用梯度信息來找到函式的最小值。