橢圓曲線是在數學中常見的一種曲線，通常由韋爾斯特拉斯（Weierstrass）方程定義，是一種平面曲線，看起來像在平面上畫出來的橢圓形，但實際上與傳統的橢圓（即橢圓框）不同。
橢圓曲線方程通常具有形式 y²+a1xy+a3y=x³+a2x²+a4x+a6，其中的係數（a1、a2、a3、a4、a6）可以是實數、複數，或者是有限域的元素。橢圓曲線上的點（x，y）組成一箇特殊的羣，這個羣滿足特定的加法規則，在密碼學中，通常使用的是有限域上的橢圓曲線，即所有係數都屬於某個有限域GF(p)（其中p是一箇大素數），這樣的橢圓曲線上的點的數量（即曲線的階）也是有限的。
由於橢圓曲線在密碼學中有重要應用，其安全性很大程度上依賴於其階數的大小。此外，橢圓曲線還具有一些有趣的數學特性，例如它們關於y軸對稱，且任何非垂直直線與橢圓的交點至多有三個。