什麼是特征向量

特徵向量是數學中的一箇重要概念，具體來說，它是指在線性變換下保持方向不變的向量。

特徵向量與矩陣的概念密切相關，當一箇向量與矩陣相乘時，如果它的方向保持不變，僅發生縮放，那麼這個向量就是矩陣的特徵向量。特徵向量所乘放的比例因子被稱爲特徵值，特徵值可以告訴我們在特徵向量方向上的變化程度或縮放因子。特徵向量和特徵值一起，可以用來完全描述一箇線性變換，特徵空間是由所有有着相同特徵值的特徵向量組成的空間。