母函數
生成函數，也被稱爲母函數，是組合數學中的一箇重要概念和工具，主要用於計數和解決離散數學問題。
生成函數是一種形式冪級數，其每一項的係數提供了關於序列的信息。例如，對於一箇給定的數列，其生成函數可以看作是一箇多項式函數，其中x的n次方的係數對應於數列的第n項。生成函數在數學中有多種應用，包括推導斐波那契數列的通項公式。它們能夠將計數問題（如排列組合）轉化爲代數問題，從而簡化複雜的數學運算。
此外，生成函數還可以表示爲單一的形式，即核函數，不同的核函數會導出不同的生成函數，擁有不同的性質。例如，普通生成函數和指數生成函數是兩種常見的類型。