生成多項式是一種用於錯誤檢測和糾正的數學工具，特別是在二進制碼流中。它通過將二進制碼流進行轉換來生成校驗碼。在通信過程中，接收方會收到原始的二進制碼流和校驗碼。接收方會使用與發送方相同的生成多項式再次進行轉換生成校驗碼，並將其與發送的校驗碼進行比較，以此來檢測在傳輸過程中是否發生了錯誤。
例如，在CRC32算法中，生成多項式可以表示爲 \( c(x) = 1 + x + x^2 + x^4 + x^5 + x^7 + x^8 + x^10 + x^11 + x^12 + x^16 + x^22 + x^23 + x^26 + x^32 \)。這個多項式對應的是一箇特定的數值，這個數值是由多項式的係數決定的，即11101101101110001000001100100000（其中 \( x^{32} \) 在實際計算時隱含給出，因此沒有包含在數值中）。