矩陣函數
矩陣指數是一種矩陣函數，它類似於指數函數，但適用於方塊矩陣。矩陣指數的定義是基於矩陣A的冪級數展開，具體形式爲 \( e^A = I + \frac{A}{1!} + \frac{A^2}{2!} + \frac{A^3}{3!} + \cdots \)，其中 \( I \) 是單位矩陣，而 \( A \) 是一箇方陣。矩陣指數在數學、科學和工程領域中非常重要，特別是在控制系統、信號處理、統計學和機器學習等領域。它用於描述動態系統中的複雜行爲和長期演化趨勢，以及在控制系統中分析計算狀態轉移。