等價矩陣是線性代數中的一箇概念，指的是可以通過一系列的初等行和列操作相互轉換的矩陣。
這種變換關係具有自反性、對稱性和傳遞性，也就是說，任意矩陣與其自身等價，任意兩個等價的矩陣之間可以相互轉換，如果矩陣A可以通過初等變換得到矩陣B，那麼矩陣B也可以變換回矩陣A。等價矩陣的一箇重要特性是它們的秩相等，這意味着它們對應的線性方程組有相同的解。在實際應用中，等價矩陣在解線性方程組、計算矩陣的秩以及研究矩陣的相似性等方面都有重要的作用。例如，在解線性方程組時，可以使用等價矩陣來簡化方程組的係數矩陣，從而更容易地求解方程組；在計算矩陣的秩時，也可以使用等價矩陣來簡化矩陣，從而更容易地計算矩陣的秩。