什麼是陪集

陪集是群論中的一個重要概念，分為左陪集和右陪集。

給定一個群G和它的一個子群H，以及G中的任意元素g，左陪集和右陪集可按以下方式定義：

左陪集。gH={gh|h∈H}，即將子群H中的每個元素與g相乘得到的集合。

右陪集。Hg={hg|h∈H}，即將子群H中的每個元素與g相乘得到的集合。

陪集的概念在群論中有廣泛的套用，例如在討論拉格朗日定理（Lagrange's theorem）時，該定理闡述了在有限群中子群的階與群的階之間的關係。此外，陪集在抽象代數、數學的其他分支以及物理學中也有重要作用。