數學幾何學理論
黎曼幾何是一種數學幾何學理論，由德國數學家格奧爾格·弗里德里希·伯納德·黎曼在1854年提出。
黎曼幾何是非歐幾何的一種，也被稱為橢圓幾何。它擴展了傳統的歐幾里得幾何學，適用於描述具有非歐幾里得性質的幾何空間。在黎曼幾何中，不存在平行線，每一條直線都可以無限延長，但其總長度是有限的。黎曼幾何的模型通常被視為一個經過適當「改進」的球面，在這個模型中，三角形的內角之和大於180度。
黎曼幾何在物理學和工程學等領域有著廣泛的套用，特別是在描述曲面、彎曲空間以及小至原子核世界、大至宇宙空間等不同尺度下的現象時。