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什麼是齊次方程

齊次方程是一種特殊的數學方程,其特點是方程中所有非零項的指數相等。

齊次方程可以出現在不同的數學領域,例如線性代數微分方程等。在齊次方程中,方程的一端(通常是左端)包含未知數的齊次函數或齊次多項式,而另一端等於零,形成了一箇零值的方程或方程組。例如,線性齊次代數方程組和齊次微分方程都是齊次方程的例子。

此外,在微分方程中,如果一階微分方程可以表示爲 f(x,y)=g(y/x)的形式,則這個方程也被稱爲齊次方程。這裏的“齊次”一詞來源於拉丁語,意味着“次數相等”,強調了方程中各項在未知數上的次數一致性。