n階行列式是一個重要的數學概念，主要套用於線性代數中。
n階行列式由n行和n列的元素組成，這些元素通常排列成一個方陣。其定義涉及到所有取自不同行和不同列的元素的乘積的代數和。具體來說，可以理解為：
所有這些元素的乘積，根據它們在方陣中的位置（即行和列的索引）被分配不同的符號（正號或負號）。
這種符號的分配基於每個排列的逆序數，一個排列中逆序數為奇數時，對應的乘積帶有負號；若為偶數，則帶有正號。
由於方陣中元素的排列方式共有n!種，因此n階行列式展開後包含n!個項。這些項在代數和中的形式構成n階行列式的定義。
在實際套用中，n階行列式的概念不僅限於理論計算，還在解決線性方程組、分析矩陣性質等方面發揮著關鍵作用。