伯格斯矢量的大小可以通過矢量的模來計算，即使用 \( | \vec{A} | \) 來表示。矢量之間的運算包括相加或相減，滿足三角形法則或平行六邊形法則。矢量與標量相乘時，只改變其模的大小而不改變矢量的方向；標量與矢量相乘滿足乘法分配律。此外，矢量還有點乘和叉乘兩種運算方式。點乘的結果是標量，表示兩個矢量在各自方向上的投影之積；叉乘的結果是向量，表示兩個矢量垂直方向的投影之積。
在幾何角度上，點乘的結果是兩個矢量在它們方向上的投影之積。叉乘的結果是向量，其方向可以用右手定則來判斷。叉乘滿足分配律，但不滿足交換律和結合律。交換兩個矢量叉乘的順序可以得到相反的結果。
在座標表示中，任意一箇矢量都可以用三維歐氏空間中的三個單位矢量來表示，即 \( \vec{A} = A_x \vec{x} + A_y \vec{y} + A_z \vec{z} \)。矢量的模可以通過點乘來計算，即 \( |\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \)。
綜上所述，求伯格斯矢量的大小，需要先確定矢量的座標表示，然後使用點乘運算 \( |\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \) 來計算其模。