保形映射，也稱為共形映射，是一種在數學領域中非常重要的概念，特別是在複分析中。它滿足以下兩個條件：
保角性：過一定點的曲線的正向切線到其象曲線上對應點的正向切線的轉角是一個與曲線的選擇無關的常數，稱其為映射在定點的轉動角度。過定點的任意兩條曲線經映射後其轉角的大小及方向均不變，形象地稱這一性質為同向保角性。
伸縮率不變性：過一定點的象曲線上一動點到定點的距離與原象曲線上對應點的距離之比，當動點沿曲線趨向定點時的極限為一與曲線的選取無關的常數，稱其為映射在定點的伸縮率。
保形映射的基本定理是黎曼映射存在唯一性定理，它斷言：若D是一個邊界點集多於一個點的單連通區域，則一定存在唯一確定的解析函式將D雙方單值保形映射為單位圓。這一理論在1851年由B.黎曼提出，並在100多年來被許多數學家用多種方法證明，並將其推廣到多連通區域的情形。
保形映射在科學技術領域中有廣泛的套用，如流體力學、空氣動力學、彈性力學、磁場、電場與熱場理論等。此外，它在幾何造型中的一些保形性要求也能滿足，例如在3D模型變形和腦體映射等方面。