保角映射（conformal mapping）是複變函數中的一個重要概念，它可以將複平面上的一個區域映射到另一個區域，同時保持區域的形狀和大小不變。這種映射在流體力學、空氣動力學、彈性力學、電學等多個領域有廣泛的套用。
保角映射的一個重要性質是保角性，這意味著在映射區域內，所有經過給定點的曲線都保持相同的切線方向和夾角。另一個性質是伸縮率不變性，即在映射區域內，所有曲線在某點附近的弧長與原區域內的弧長相等，這反映了映射下曲線在某點處伸長或壓縮的程度，這個程度僅與該點有關，而與曲線本身的形狀和方向無關。
例如，分式線性映射是一種常見的保角映射，它將單位圓內部映射到單位圓內部，保持了圓的性質。這種映射可以通過求解一個特定的方程組來確定，其中涉及到函式在映射點處的值和導數。
總結來說，保角映射提供了一種將複雜區域問題簡化到簡單區域進行研究的方法，它在多個科學領域中都有重要的套用。