當信用卡欠款人去世時，其名下的信用卡債務處理取決於幾個因素：
遺產的存在：如果持卡人留有遺產，那麼繼承人需要在其繼承遺產的範圍內承擔償還責任。如果繼承人放棄繼承，則不需要承擔債務。
債務的性質：如果信用卡債務是持卡人單獨消費的，通常需要配偶或法定繼承人償還。但如果債務用於家庭共同支出，配偶或家庭成員可能需要共同償還。
遺產的價值：如果債務超過遺產的實際價值，繼承人可以自願償還超出部分的債務，但這不是法律規定的義務。
無遺產或繼承人不願意償還：如果持卡人沒有留下遺產，或者繼承人不願意償還債務，銀行可能會將債務作為壞賬或死賬處理。
意外死亡的情況：如果持卡人是因意外死亡，如車禍或醫療事故，可能獲得賠償款。銀行可以主張用這些賠償款來清償債務，但需要繼承人配合。如果繼承人不合作或債務金額較大，銀行可能通過法律途徑解決。
綜上所述，信用卡欠款人去世後，其債務的處理取決於是否有遺產以及繼承人是否願意或能夠償還債務。