克萊姆法則（Cramer's Rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理，又譯克拉默法則，適用於變數和方程數目相等的線性方程組。該法則的基本思想是通過係數矩陣的行列式來判斷線性方程組是否有唯一解，並給出解的表達式。具體來說，如果線性方程組的係數矩陣A的行列式值不等於0，則該方程組有且僅有一個解，其解可以通過特定公式計算得出。克萊姆法則是由瑞士數學家克萊姆在其1750年出版的《線性代數分析導言》中發表的，儘管萊布尼茲和馬克勞林也知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。然而，對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆法則在計算上非常低效，其漸近的複雜度為O(n·n!)，因此一般沒有計算價值，只具有重大的理論價值。此外，當方程組的方程個數與未知數的個數不一致時，或者當方程組係數的行列式等於零時，克萊姆法則失效。