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克里金法插值

克里金法,也稱為克里格方法(Kriging),是一種基於變異函式理論和結構分析的空間局部插值法,屬於地統計學的主要內容之一。

克里金法的核心是在有限區域內對區域化變數進行無偏最優估計。其適用範圍是區域化變數存在空間相關性,即如果變異函式和結構分析的結果表明區域化變數存在空間相關性,那麼可以利用克里金法進行內插或外推。其本質是利用區域化變數的原始數據和變異函式的結構特點,對未知樣點進行線性無偏、最優估計。無偏是指偏差的數學期望為0,最優是指估計值與實際值之差的平方和最小。也就是說,克里金法是根據未知樣點有限鄰域內的若乾已知樣本點數據,在考慮了樣本點的形狀、大小和空間方位,與未知樣點的相互空間位置關係,以及變異函式提供的結構信息之後,對未知樣點進行的一種線性無偏最優估計。

克里金法被廣泛用於各類觀測的空間插值,例如地質學中的地下水位和土壤濕度的採樣;環境科學研究中的大氣污染(例如臭氧)和土壤污染物的研究;以及大氣科學中的近地面風場、氣溫、降水等的單點觀測。在工程問題的數值試驗中,克里金法可作為代理模型(surrogate model)對有限的模擬結果進行插值。