內部收益率(Internal Rate of Return,簡稱IRR)的計算公式可以表示為:
[ IRR = \frac{CF_1}{(1+r)^1} + \frac{CF_2}{(1+r)^2} + \ldots + \frac{CF_n}{(1+r)^n} ]
其中:
( CF ) 是現金流量,
( r ) 是折現率,
( n ) 是預期持續時間。
這個公式的含義是將每一期的現金流量除以對應期數的貼現係數,再將所有結果相加,得出內部收益率。內部收益率是使得現值等於零的折現率。
此外,內部收益率也可以通過疊代計算的方法來逼近,具體步驟包括:
設定一個初始折現率 ( r )。
根據公式計算淨現值(NPV)。
如果淨現值為正,則提高折現率;如果淨現值為負,則降低折現率。
重複步驟2和3,直到找到使得淨現值接近於零的折現率。
這種方法基於的一個基本假設是,資金流入和流出的現值總額相等時,淨現值等於零。
還有一種計算內部收益率的公式是線性插值法,其公式為:
[ IRR = a + \frac{NPV_a}{NPV_a - NPV_b} \times (b - a) ]
這裡 ( a ) 和 ( b ) 是兩個相鄰的折現率,( NPV_a ) 和 ( NPV_b ) 分別是在這兩個折現率下的淨現值。通過這種方法,可以根據已知的淨現值和折現率來估算內部收益率。