計算分布列的方差,可以按照以下步驟進行:
計算每個取值的平方與對應機率的乘積之和。這是為了得到分布列中各個取值的期望平方。
計算期望的平方。這是為了得到分布列中所有取值的期望的平方。
計算方差。方差等於期望平方減去期望的平方。
具體來說,方差的計算公式為:
方差 ( D(X) ) = 期望平方 ( E(X^2) ) - 期望 ( E(X) ) 的平方。
其中,期望 ( E(X) ) 和期望平方 ( E(X^2) ) 可以通過對分布列中的每個取值 ( x_i ) 及其對應的機率 ( p_i ),分別計算以下兩個和式得到:
期望 ( E(X) ) = ( \sum x_i p_i )。
期望平方 ( E(X^2) ) = ( \sum x_i^2 p_i )。
通過這些步驟,我們可以計算出分布列的方差。