分式通分的方法主要包括以下幾個步驟:
分解因式。首先,將各個分式的分母進行因式分解。
尋找最簡公分母。最簡公分母是指各個分母的最低公倍數。這通常涉及找到所有分母中每個約數的最高次冪,然後將這些最高次冪相乘。例如,如果有分母2和6,它們的最低公倍數是12,因為6可以表示為2乘以3,而3的平方(即9)是比2高的次冪。
乘以整式。根據分式的基本性質,即分子和分母同時乘以或除以一個相同的非零數,分數的大小不變,將每個分式的分子和分母都乘以適當的整式,使得每個分式的分母都等於最簡公分母。
簡化分數(可選)。最後,如果需要,可以簡化分數,消除分子和分母中的公因數,得到最簡形式。
例如,假設要將兩個分數3/2和5/4通分。首先找到這兩個分數的最低公倍數作為通分的分母,即4。然後將每個分數的分子乘以它對應的分母的倍數,使分母變為4。第一個分數3/2乘以2/1,得到6/4。第二個分數5/4乘以1/1,得到5/4。現在兩個分數的分母都變為了4,可以進行計算和比較了。