分形插值是一種獨特的方法，用於構造分形曲線。它是由M.F.Barnsley基於疊代函式系統（IFS）提出的。這種方法的核心原理是，對於給定的插值點，構建一個相應的IFS，使得該IFS的吸引子成為通過這些插值點的函式圖。分形插值函式為處理實驗數據提供了一種新的手段。在Euclid幾何創立以來，儘管基本初等函式如冪函式、指數函式、對數函式和三角函式等能夠解決許多幾何體的描述問題，但對於大量的離散數據，這些函式顯得無能為力。傳統的插值方法，如Newton插值、Lagrange插值和String插值等，難以解決幾何體的低階全局光滑問題。直到20世紀60年代，「樣條函式插值」的提出和套用，才較好地解決了這個問題。
分形插值函式的引入，是為了解決傳統插值方法在處理不規則曲線時的局限性。傳統插值方法強調光滑性，即在放大後局部仍呈現直線段，這不適合描述極端不規則的曲線。相比之下，分形插值函式利用了自然界中許多現象具有的精細自相似結構，能夠擬合波動性強的曲線。分形插值函式與初等函式一樣，具有其本身的幾何特徵，並且能夠快速計算。它們的主要區別在於分形插值函式的分形特徵，例如具有非整維數，並且是針對集合而非點的。