分而治之（Divide and Conquer，簡稱D&C）算法是一種解決複雜問題的有效策略，其基本思想是將一個難以直接解決的大問題分解成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，最後將小問題的解合併得到原問題的解。這種算法通常用於可以遞歸分解為更小、更簡單子問題的情況，且子問題相互獨立。
分而治之算法的設計步驟通常包括：
分解原問題：將原問題分解為若幹個不相交的子問題。
解決子問題：遞歸地求解各個子問題。
合併問題解：將子問題的解合併為原問題的解。
這種算法的時間複雜度通常由三個部分組成：劃分時間、求解時間和合併時間。分而治之算法的適用情況包括：
問題規模縮小到一定程度可以很容易解決。
該問題具有最優子結構性質，即問題可以分解為若幹個規模較小的相同問題。
子問題之間不交叉，即分解出的子問題之間是相互獨立的。
分解出的子問題的解可以合併為該問題的解。
分而治之算法的例子包括：
歸併排序：通過遞歸分解數組，將元素排序後合併回來。
快速排序：通過選擇一個基準元素，將數組分為兩部分，遞歸地對兩部分進行快速排序，最後合併結果。
傅立葉變換：通過分解信號到不同的頻率成分，進行計算後再合併回原信號。
分而治之算法的設計需要一定的經驗和技巧，包括但不限於理解問題的結構、選擇合適的子問題劃分方式以及最佳化合併過程。