分解公因式的方法主要包括以下幾種：
提公因式法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式寫成兩個因式的乘積形式。例如，對於表達式-am+bm+cm，可以提取出-m，得到-m(a-b-c)。
公式法。包括平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式等，這些公式可以用於分解某些多項式。例如，a²+4ab+4b²可以利用完全平方公式寫作(a+2b)²。
分組分解法。將多項式適當分組後進行因式分解。例如，對於m²+5n-mn-5m，可以重組為m(m-5)-n(m-5)，再提取公因式得到(m-5)(m-n)。
十字相乘法。適用於二次多項式，通過十字相乘的方式找到因式。例如，7x²-19x-6可以重寫為(7x+2)(x-3)。
配方法。對於不能直接使用公式法的多項式，有時可以通過配方將其轉化為平方差形式，再利用平方差公式分解。例如，x²+3x-40可以轉化為(x+8)(x-5)。
拆、添項法。通過拆分或添加項使得多項式適合於提公因式、運用公式法或分組分解法進行分解。
套用這些方法時，需要根據多項式的具體形式和係數選擇最合適的方法。