切比雪夫大數定律是機率論中的一個重要定理，它描述了一列獨立隨機變數的均值收斂到其期望值的速度，為估計總體參數提供了理論依據。
切比雪夫大數定律的內容如下：設\(X_1,X_2,\dots,X_n\)是一列相互獨立的隨機變數，它們的期望和方差都存在且有限，記為\(E(X_i)=\mu_i\)和\(D(X_i)=\sigma_i^2\)，其中\(i=1,2,\dots,n\)。令\(S_n=X_1+X_2+\dots+X_n\)，則對任意給定的正數\(\varepsilon\)，有。
這個不等式的意義是，當\(n\)越來越大時，\(S_n/n\)偏離其期望值\(\sum_{i=1}^n\mu_i/n\)的機率越來越小，且其上界由\(\sum_{i=1}^n\sigma_i^2/n^2\)決定。換句話說，\(S_n/n\)以機率收斂於\(\sum_{i=1}^n\mu_i/n\)，即切比雪夫大數定律的證明可以利用切比雪夫不等式和馬爾可夫不等式。
切比雪夫大數定律的優點是，它不要求隨機變數有相同的分布，只要求它們相互獨立且有有限的期望和方差，因此它具有很強的普適性。切比雪夫大數定律的缺點是，它給出的收斂速度的上界往往過於寬鬆，不能反映出不同分布的隨機變數的收斂。