刑事拘留37天的計算方式是基於公安機關在拘留後的審查批捕時間與檢察院審查批捕的時間相加得出的結果。具體計算方式如下：
公安機關在拘留後的3日內提請人民檢察院審查批準逮捕（標準時間）。
在特殊情況下，提請審查批準逮捕的時間可以延長1至4日。
對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批準逮捕的時間可以延長至30日。
檢察院應在接到公安機關提請批準逮捕書後的7日內作出是否批準逮捕的決定。
因此，總的計算公式為：公安機關的審查批捕時間（1至30日）+檢察院的審查批捕時間（7日），即8至37天。這種計算方式確保了被拘留人在被審查批捕前的最長拘留期限為37天。