到角公式用於描述兩條直線之間的特定角度關係,它是一箇帶有方向的角,因此也被稱爲有向角。具體來說,如果將直線l₁逆時針方向旋轉,直到與直線l₂第一次重合,此時旋轉的角度θ就被稱爲到角。到角公式的形式爲:tanθ=(k₂-k₁)/(1+k₁·k₂),其中k₁和k₂分別是兩條直線的斜率。
到角公式的主要應用是解決兩直線對稱的問題。例如,如果已知直線的斜率爲k₁,而另一條直線的斜率爲k₂,那麼可以通過到角公式求出直線關於直線對稱的直線(即對稱直線)的斜率。具體的計算方法是:首先將到角公式中的k₂替換爲-k₂,然後求解得到的tanθ即爲對稱直線的斜率。
需要注意的是,到角公式與夾角公式不同,夾角公式僅考慮兩條直線之間的角度大小,而不考慮方向。到角公式的分子部分是逆時針方向箭頭所指的直線斜率減去另一斜率,這是它與夾角公式的主要區別。